如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速

Question

如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则以下判断正确的是（　　）

A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E_m=BL²ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=(BL2ωsinωt)/(2)
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q=(2BL2)/(R+r)
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=(πB2ωL4R)/(4(R+r)2)

Answer 1

A、图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误．
B、当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为E_m=BSω=B(1)/(2)L²ω；
瞬时值表达式为：e=E_msinωt=(1)/(2)BL²ωsinωt．故B正确．
C、线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为△Φ=2BS=2B•(1)/(2)L²=BL²，流过电阻R的电荷量为q=n(△Φ)/(R+r)=(BL2)/(R+r)，故C错误．
D、感应电动势的有效值为E=(√(2))/(2)E_m，感应电流有效值为I=(E)/(R+r)；
R产生的热量为Q=I²RT，T=(2π)/(ω)，联立得Q=(πB2ωL4R)/(4(R+r)2)．故D正确．
故选：BD．