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小明有中国古代四大名著:《三国演义》,《西游记》,《水浒传》,《红楼梦》各一本,他要将这四本书全部借给三位同学,每位同学至少一本,但《西游记》,《红楼梦》这两本书不能
题目详情
小明有中国古代四大名著:《三国演义》,《西游记》,《水浒传》,《红楼梦》各一本,他要将这四本书全部借给三位同学,每位同学至少一本,但《西游记》,《红楼梦》这两本书不能借给同一人,则不同的借法有( )
A. 36种
B. 30种
C. 24种
D. 12种
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2步进行分析:
①、将4本书分成3组,其中一组2本,其他2组各1本,有
=6种分组方法,
但《西游记》,《红楼梦》这两本书不能借给同一人,即这两本书不能分在同一组,
《西游记》,《红楼梦》分在同一组的情况有1种,
故4本书分成3组,符合题意的分法有6-1=5种,
②、将分好的3组全排列,对应三位同学,有A33=6种情况,
则不同的借法有5×6=30种;
故选:B.
①、将4本书分成3组,其中一组2本,其他2组各1本,有
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但《西游记》,《红楼梦》这两本书不能借给同一人,即这两本书不能分在同一组,
《西游记》,《红楼梦》分在同一组的情况有1种,
故4本书分成3组,符合题意的分法有6-1=5种,
②、将分好的3组全排列,对应三位同学,有A33=6种情况,
则不同的借法有5×6=30种;
故选:B.
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