小明有中国古代四大名著：《三国演义》，《西游记》，《水浒传》，《红楼梦》各一本，他要将这四本书全部借给三位同学，每位同学至少一本，但《西游记》，《红楼梦》这两本书不能

Question

小明有中国古代四大名著：《三国演义》，《西游记》，《水浒传》，《红楼梦》各一本，他要将这四本书全部借给三位同学，每位同学至少一本，但《西游记》，《红楼梦》这两本书不能借给同一人，则不同的借法有（　　）

A. 36种

B. 30种

C. 24种

D. 12种

Answer 1

根据题意，分2步进行分析：
①、将4本书分成3组，其中一组2本，其他2组各1本，有(C24C12C11)/(A22)=6种分组方法，
但《西游记》，《红楼梦》这两本书不能借给同一人，即这两本书不能分在同一组，
《西游记》，《红楼梦》分在同一组的情况有1种，
故4本书分成3组，符合题意的分法有6-1=5种，
②、将分好的3组全排列，对应三位同学，有A₃³=6种情况，
则不同的借法有5×6=30种；
故选：B．