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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，则经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？
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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，则经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？
▼优质解答
答案和解析
证明：⊙O经过点C；
连接BD，取弦BD的中点O，连接OC，OA，
∵∠A=∠C=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
∴⊙O经过点C．
证明：⊙O经过点C；连接BD，取弦BD的中点O，连接OC，OA，
∵∠A=∠C=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
∴⊙O经过点C．
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