如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为6363．

Question

如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为

6√(3)

6√(3)

．

Answer 1

∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两张纸条的宽度都是3，
∴S_{四边形ABCD}=AB×3=BC×3，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．
如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∴AB=2BE，
在△ABE中，AB²=BE²+AE²，
即AB²=(1)/(4)AB²+3²，
解得AB=2√(3)，
∴S_{四边形ABCD}=BC•AE=2√(3)×3=6√(3)．
故答案是：6√(3)．