（2013•自贡模拟）如图，四边形ABCD和四边形EFBC均为正方形，点D在EC上．如果线段AB的长为5，则△BDF的面积为．

Question

（2013•自贡模拟）如图，四边形ABCD和四边形EFBC均为正方形，点D在EC上．如果线段AB的长为5，则△BDF的面积为______．

Answer 1

设正方形EFGC的边长为a，即EC=EF=CG=FG=a，
∴ED=EC-DC=a-5，BG=BC+CG=a+5，
∴S_△EFD=(1)/(2)a（a-5），
∴S_{四边形DCGF}=a²-(1)/(2)a（a-5），
∵S_△BCD=(1)/(2)×5²=12.5，S_△BCF=(1)/(2)a（a+5），
∴S_△BDF=S_△BCD+S_{四边形DCGF}-S_△BCF=12.5+a²-(1)/(2)a（a-5）-(1)/(2)a（a+5）=12.5．
故答案为：12.5．