如图，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH．如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米？

Question

如图，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH．如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米？

Answer 1

连接BD，ED，BG，则△EAD、△ADB同高，
所以面积的比等于底的比，即，
S△EAD=(EA)/(AB)S△ABD=2S△ABD，
同理S△EAH=(AH)/(AD)S△EAD=6S△ABD，
所以S△EAH+S△FCG=6（S△ABD+S△BCD）=6S四边形ABCD=6×5=30（平方厘米）；
连接AF，AC，HC可得：
S△EFB=6S△ABC，S△DHG=6S△ACD，
S△EFB+S△DHG=6（S△ABC+S△ACD）=6×5=30（平方厘米），
所以四边形EFGH的面积=30+30+5=65（平方厘米）；
答：四边形EFGH的面积是65平方厘米．