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已知湖宽40m,湖的A、B两岸各高出水面分别为2m和1m,某人想通过在B岸观察A岸边的一株树的倒影,测出这树的高度。如果人眼离地高度为1.6m,当人的观察位置到岸边B的距离超过6.4m时,就

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已知湖宽40m,湖的A、B两岸各高出水面分别为2m和1m,某人想通过在B岸观
察A岸边的一株树的倒影,测出这树的高度。如果人眼离地高度为1.6m,当人
的观察位置到岸边B的距离超过6.4m时,就看不到树梢的倒影,试作出上述情
况的光路图,并计算树高。
▼优质解答
答案和解析
7m

根据题意作出人看湖对岸树的光路如图-------------(2分),

由图可知:已知  h=1.6m,BD=6.4m,BF=h B +h A +H=3+H
C’F=40m
∵△BDE∽△C’FB    = , = --------------(3分)
解得树高H=7m-----------------(2分)
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