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在平行四边形ABCD中,∠C的外角与∠D互余,则∠D为多少度?
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在平行四边形ABCD中,∠C的外角与∠D互余,则∠D为多少度?
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C+∠D=180°
∵∠C的外角与∠D互余
∴180°-∠C+∠D=90°
∴∠C-∠D=90°
∴180°-∠D-∠D=90°
∴2∠D=90°
∴∠D=45°
∴∠C+∠D=180°
∵∠C的外角与∠D互余
∴180°-∠C+∠D=90°
∴∠C-∠D=90°
∴180°-∠D-∠D=90°
∴2∠D=90°
∴∠D=45°
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