如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16000cm3．（1）求长方体的水池长、宽、高为多少？（2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为

Question

如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm³．
（1）求长方体的水池长、宽、高为多少？
（2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的(1)/(60)，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm）？

Answer 1

（1）∵有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm³，
∴设长方体的水池长、宽、高为2x，2x，4x，
∴2x•2x•4x=16000，
∴16x³=16000，
∴x³=1000，
解得：x=10，
∴长方体的水池长、宽、高为：20cm，20cm，40cm；

（2）设该小球的半径为rcm，则：
(4)/(3)πr³=(1)/(60)×16 000，
∴r³=(1)/(60)×16 000×(1)/(4)，
∴r≈4.05，
答：该小球的半径为4.05cm．