早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•丰台区二模)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.(1)线段BE与AF的位置关系是,AFBE=33.(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时
题目详情
(2014•丰台区二模)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.
(1)线段BE与AF的位置关系是______,
=
.
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6-2
,求旋转角a的度数.

(1)线段BE与AF的位置关系是______,
AF |
BE |
3 |
3 |
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6-2
3 |

▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,线段BE与AF的位置关系是互相垂直;
∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,
∴AC=2
,
∵点E,F分别是线段BC,AC的中点,
∴
=
;
故答案为:互相垂直;
;
(2)(1)中结论仍然成立.
证明:如图2,∵点E,F分别是线段BC,AC的中点,
∴EC=
BC,FC=
AC,
∴
=
=
,
∵∠BCE=∠ACF=α,
∴△BEC∽△AFC,
∴
=
=
=
,
∴∠1=∠2,
延长BE交AC于点O,交AF于点M
∵∠BOC=∠AOM,∠1=∠2
∴∠BCO=∠AMO=90°
∴BE⊥AF;
(3)如图3,∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°
∴AB=4,∠B=60°
过点D作DH⊥BC于H
∴DB=4-(6-2
)=2

∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,
∴AC=2
3 |
∵点E,F分别是线段BC,AC的中点,
∴
AF |
BE |
3 |
故答案为:互相垂直;
3 |
(2)(1)中结论仍然成立.

∴EC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
EC |
BC |
FC |
AC |
1 |
2 |
∵∠BCE=∠ACF=α,
∴△BEC∽△AFC,
∴
AF |
BE |
AC |
BC |
1 |
tan30° |
3 |
∴∠1=∠2,
延长BE交AC于点O,交AF于点M
∵∠BOC=∠AOM,∠1=∠2
∴∠BCO=∠AMO=90°
∴BE⊥AF;

∴AB=4,∠B=60°
过点D作DH⊥BC于H
∴DB=4-(6-2
3 |
看了 (2014•丰台区二模)如图...的网友还看了以下:
有机物A~H间存在如下的转化关系:已知:①F的结构中含有一个苯环,且仅含两个邻位的取代基;②H的结 2020-05-02 …
如该题中的SF6是一种优良的绝缘气体,分子结构中只存在S-F键.已知:1molS(s)转化为气态硫 2020-06-07 …
关于f(x)与f(x+1)问题1:f(x)与f(x+1)有什么关系2:在题中f(x+1)-f(x) 2020-06-12 …
SF6是一种优良的绝缘气体,分子结构中只存在S—F键。己知:1molS(s)转化为气态硫原子吸收能 2020-07-09 …
(2011•重庆)SF6是一种优良的绝缘气体,分子结构中只存在S-F键.已知:1molS(s)转化 2020-07-09 …
烃的含氧衍生物A的相对分子质量为148,其中氧元素的质量分数为21.6%.A~G有如下转化关系,其 2020-07-18 …
SF6是一种优良的绝缘气体,分子结构中只存在S—F键。已知:1molS(s)转化为气态硫原子吸收能 2020-07-19 …
再求二阶连续偏导数时,得出的结果中f"12和f"21.是一样的吗? 2020-10-30 …
心理统计结果中,F(2,6)=8,2和6代表什么 2020-11-21 …
(文科)已知函数f(x)=1,x∈Q0,x∈∁RQ,下面结论中,所有正确结论的序号是.①f(f(x) 2020-12-06 …