如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确

Question

如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（　　）
（1）射线OM的旋转速度为每秒2°；
（2）当∠AON=90°时间为15秒；
（3）∠MON的大小为60°．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）
C．（1）（2）
D．（3）

Answer 1

（1）因为∠BOC以2/s速度旋转，角平分线的速度OM为1°/s，所以（1）是错误的；
（2）设转了t秒，∠AOB=2t°，
则∠BON=(1)/(2)（150-2t）°，
∠AON=∠BON+∠AOB=（75+t）°，
当t=15秒时，∠AON=90°，
故（2）正确
（3）因为∠AOD=150°，∠BOC=30°，
设∠DON=x°，∠AOM=y°，则2x+2y-30=150，
所以x+y=90；
所以∠MON=x+y-30=60，即∠MON=60°，
所以（3）是正确的．
所以正确的是（2）（3），
故选：B．