如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=kx的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求k和b的值；（2）设反比例函

Question

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=(k)/(x)的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求k和b的值；
（2）设反比例函数值为y₁，一次函数值为y₂，求y₁>y₂时x的取值范围．

Answer 1

（1）把A（2，5）分别代入y=(k)/(x)和y=x+b，
得

(k)/(2)=5

2+b=5

，
解得k=10，b=3；   
（2）由（1）得，直线AB的解析式为y=x+3，
反比例函数的解析式为y=(10)/(x)．                   
由

y=(10)/(x)

y=x+3

，解得：

x=2

y=5

或

x=-5

y=-2

．      
则点B的坐标为（-5，-2）．
由图象可知，当y₁>y₂时，x的取值范围是x<-5或0<x<2．