如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°

Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（　　）
A. 2a+∠A=180°
B. a+∠A=90°
C. 2a+∠A=90°
D. a+∠A=180°

Answer 1

在△BDE和△CFD中，

BE＝CD

∠B＝∠C

BD＝CF

，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BED=∠CDF，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=(180°−∠A)/(2)，
∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，
∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°，
∴∠B=a，
即(180°−∠A)/(2)=a，
整理得2a+∠A=180°．
故选A．