如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的部分函数

Question

如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

（1）A、B两地距离为______千米；
（2）M点的坐标是______；
（3）在图2中补全甲车到C地的距离y₁（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
（4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

Answer 1

（1）由图象可知AC=60，BC=90，
∴A、B两地距离为60+90=150km；
（2）∵甲乙两车匀速运动，
∵AC=60，BC=90，
∴v_甲=(60)/(1)=60，v_乙=(60+90)/(2)＝75
∴乙到达C的，t=(90)/(75)=1.2，
∴M点坐标为（1.2，0）；
（3）当x＞1时设y₁=ax+b，
∵甲还要走90km到B处，
∴用时t=(90)/(60)=1.5，
∵函数过点（1，0）、（2.5，90）
解得a=60，b=-60，
∴y₁=60x-60，
如下图：

（4）由图可知，当1＜x＜1.2时，甲车经过C点，乙车还未到达C点，可得
y=-75x+90=60x-60，
解得x=(10)/(9)，
当x＞1.2时有，
y=75x-90=60x-60，
解得x=2，
∴两车行驶(10)/(9)或2个小时到C地距离相等．