（2014•潮州二模）如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=2m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化

Question

（2014•潮州二模）如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=√(2)m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t₀时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s²
求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t₀的大小．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E=(△B)/(△t)S=(△B)/(△t)•(L2)/(2)，
代入数据，解得：E=(3−1)/(2)×(√(2)2)/(2)=1V；
根据楞次定律可知，感应电流的方向：逆时针方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I=(E)/(R)＝(1)/(0.5)＝2A；
而AB受到的安培力大小为：F=BIL=1×2×√(2)N=2√(2)N；
（3）当轻绳刚好被拉断，对其受力分析，如图所示，则有：2Fcos45°+mg=T
解得：F=4√(2)N；
而安培力F-BIL，可得：B=(F)/(IL)＝(4√(2))/(2×√(2))＝2T；
再根据图象可得：t₀=1s；
答：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小1V及感应电流的方向逆时针；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小2√(2)N；
（3）t₀的大小1s．