如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

Question

如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．

（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

Answer 1

（1）如图：，；
（2）如图1：，
∠AOD=∠BOC．
因为∠AOB=90°，
所以∠AOC+∠BOC=90°．
因为OD⊥OC，
所以∠AOD+∠AOC=90°．
所以∠AOD=∠BOC；
如图2：，
∠AOD+∠BOC=180°．
因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD=180°．