数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议

Question

数学活动课上，张老师说：“ √(2)是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 √(2)的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（ √(2)-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1<2<4，所以1< √(2)<2，所以 √(2)的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2< √(5)<3，所以 √(5)的小数部分就是（ √(5)-2）了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：
“已知8+ √(3)=x+y，其中x是一个整数，且0<y<1，请你求出2x+（ √(3)-y）²⁰¹⁶的值”．
请同样聪明的你给出正确答案．___．

Answer 1

∵1<√(3)<2，
∴9<8+√(3)<10，
∵8+√(3)=x+y，其中x是一个整数，且0<y<1，
∴x=9，y=8+√(3)-9=√(3)-1，
∴2x+（√(3)-y）²⁰¹⁶=2×9+[√(3)-（√(3)-1）]²⁰¹⁶=18+1=19．
故答案为：19．