（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置

Question

（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=______ 度；
（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；
（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？

Answer 1

（1）∵两个图形是正方形，
∴∠COD=90°，∠AOB=90°，
∴∠COD+∠AOB=180°，
∵∠AOD=40°，
∴∠COB=∠COD+∠AOB-∠AOD=140°
故答案为：140；

（2）如图，由题意知，∠1+∠2=50°①，
∠1+∠3=60°②，
又∠1+∠2+∠3=90°③，
①+②-③得∠1=20°；

（3）OE平分∠AOC，理由如下：
∵∠COD=∠AOB，
∴∠COA=∠DOB（等角的余角相等），
同理：∠EOA=∠FOB，
∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF=∠FOB=(1)/(2)∠DOB，
∴∠EOA=(1)/(2)∠DOB=(1)/(2)∠COA，
∴OE平分∠AOC．