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如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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答案和解析
在Rt△CFD中DF=CD•sin40°≈5.4×0.64=3.456.
∵四边形ABCD是矩形.
∴∠ADC=90°.
∵∠CDF=90°-40°=50°.
∴∠ADE=180°-90°-50°=40°.
在Rt△DAE中DE=AD•cos40°≈2.2×0.77=1.694.
∴EF=DF+DE=3.456+1.694≈5.2(m).