（2013•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A．43B．32C．53D．2

Question

（2013•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=(5)/(2)，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）

A．(4)/(3)
B．(3)/(2)
C．(5)/(3)
D．2

Answer 1

延长AE交BC于F，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=(5)/(2)，BC=4，
∴CF=4-(5)/(2)=(3)/(2)，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AFCD是平行四边形，
∴AD=CF=(3)/(2)．
故选B．