在梯形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行BC,AB等于8厘米,BC等于18厘米

Question

在梯形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行BC,AB等于8厘米,BC等于18厘米

Answer 1

【由于您的题目没打完,猜测】：
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值.若不存在请说明理由?



（1）.如图：
DE=AB=8,CD=10
∴CE=6
∴AD=BE=18-6=12
∵ABPQ为矩形
∴AQ=BP=3t
又QD=2t
∴AD=AQ+QD=3t+2t=12
∴t=2.4 (s)

（2）.作QF⊥BC
在矩形QFED中
EF=QD=2t
BP=3t
PF=CE=6
∴BC=EF+BP+PF+CE=5t+12=k
∴k=5t+12

（3）.
∵PQ=10=CD,QD∥PC
∴PQDC是等腰梯形或平行四边形
①PQDC是等腰梯形
此种情况和第二题一样
只要把k=18代入就行
即18=5t+12
t=1.2
②PQDC是平行四边形
即PC=QD=2t
又BP=3t
∴BC=BP+PC=5t=18
∴t=3.6
∴t=1.2或3.6