如图所示，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，△AOB的面积是4，和△AOD的面积是6，那么梯形ABCD的面积是多少？

Question

如图所示，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，△AOB的面积是4，和△AOD的面积是6，那么梯形ABCD的面积是多少？

Answer 1

因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB分别为4和6，
则S_△AOD=S_△BOC=6，
所以(S△AOD)/(S△AOB)=(DO)/(OB)=(S△DOC)/(S△BOC)=(6)/(4)，
因为S_△DOC=(6)/(4)×6=9，
所以梯形的面积是则S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=6+6+4+9=25．
答：梯形ABCD的面积是25．