梯形的面积公式的由来（上底+下底）×高÷2这个公式是怎么来的?

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梯形的面积公式的由来（上底+下底）×高÷2 这个公式是怎么来的?

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答案和解析

①把两个一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和；高等于梯形的高,面积等于梯形的两倍.根据平行四边形的面积=底×高,推导出：
梯形的面积=（上底下底）×高÷2
②把一个梯形割成两个三角形,根据两个三角形面积的和等于梯形的面积推导出：
梯形面积=（上底下底）×高÷2
③把一个梯形割成一个平行四边形和一个三角形,根据梯形面积=平行四边形面积三角形面积推导出梯形的面积公式.
④在梯形的中线处画一条与底平衡的线段,把梯形割成两个小梯形,再拼成一个平行四边形,根据两个小梯形的面积和等于大梯形的面积推导出梯形的面积公式.

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