证明梯形的边相等梯形ABCD,AD//BC,角B等于50°角C等于80°,则CD+AD等于BC么?为什么?

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证明梯形的边相等
梯形ABCD,AD//BC,角B等于50°角C等于80°,则CD+AD等于BC么?为什么?

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答案和解析

过点A作AE//CD,交BC于E点.
AD//BC,所以AECD为平行四边形
所以有:AE=CD,AD=CE,角AEB=角C=80度
在三角形ABE中,角B=50度,角AEB=80度
所以角BAE=180-50-80=50度
所以角BAE=角B,AE=BE
所以CD+AD=AE+CE=BE+CE=BD

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