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如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反
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如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=
(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为______.

k |
x |

▼优质解答
答案和解析
∵反比例函数的图象关于原点对称,
∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的
,设正方形的边长为b,则
b2=9,解得b=6,
∵正方形的中心在原点O,
∴直线AB的解析式为:x=3,
∵点P(3a,a)在直线AB上,
∴3a=3,解得a=1,
∴P(3,1),
∵点P在反比例函数y=
(k>0)的图象上,
∴k=3,
∴此反比例函数的解析式为:y=
.
故答案为:y=
.

∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的
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∵正方形的中心在原点O,
∴直线AB的解析式为:x=3,
∵点P(3a,a)在直线AB上,
∴3a=3,解得a=1,
∴P(3,1),
∵点P在反比例函数y=
k |
x |
∴k=3,
∴此反比例函数的解析式为:y=
3 |
x |
故答案为:y=
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x |
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