如图所示的是蜂巢的一部分，从中间阴影算起，有27层，每个正六边形的小室中放进一个幼蜂，那么这个蜂巢总计可以放多少只幼蜂？

Question

如图所示的是蜂巢的一部分，从中间阴影算起，有27层，每个正六边形的小室中放进一个幼蜂，那么这个蜂巢总计可以放多少只幼蜂？

Answer 1

阴影部分蜂巢有1个，
第2层，6个，6=6×1，
第3层，12个，12=6×2，
…，
第n层，6（n-1），
所以，n层蜂巢共有1+6+12+…+6（n-1）=1+6[1+2+3+…+（n-1）]=1+6×((n−1)(1+n−1))/(2)=3n（n-1）+1，
当n=27时，3n（n-1）+1=3×27（27-1）+1=2106+1=2107．
答：这个蜂巢总计可以放2107只幼蜂．