如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和．

Question

如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和___．

Answer 1

见下图：

设较小正方形的边长为x，较大正方形的边长就是2x，最大正方形的边长为x+2x=3x
S△AEB=S△ADC=x×（x+2x）÷2=1.5x²
S△BFC=2x×2x÷2=2x²
S△AEB+S△ADC+△BFC
=1.5x²+1.5x²+2x²
=5x²
S□ADFE=（3x）²=9x²
S△ABC=S□ADFE-（S△AEB+S△ADCS+△BFC）
=9x²-5x²
=4x²
因为S△ABC=240，所以4x²=240，那么x²=240÷4=60
所以三个正方形的面积和：
x²+（2x）²+x²=60+240+60=360．
答：三个正方形的面积和是360．
故答案为：360．