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图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)你认为图1的长方形面积等于;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中
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图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)你认为图1的长方形面积等于______;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中 阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______;
(3)观察图2直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系______;
(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示).
(1)你认为图1的长方形面积等于______;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中 阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______;
(3)观察图2直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系______;
(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示).
▼优质解答
答案和解析
(1)长方形面积=2a•2b=4ab;(2)方法1:S阴影部分=(a+b)2-4ab;方法2:S阴影部分=(a-b)2;(3)根阴影部分的面相等得到(a+b)2-4ab=(a-b)2;(4)两块阴影部分的周长和=2a+2(n-2b)+2×2b+2(n-a)=4n....
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