圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若
圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A. 0.324πm2
B. 0.288πm2
C. 1.08πm2
D. 0.72πm2
如图所示:∵AC⊥OB,BD⊥OB,∴△AOC∽△BOD,
∴
| OA |
| OB |
| AC |
| BD |
| 2 |
| 3 |
| 0.6 |
| BD |
解得:BD=0.9m,
同理可得:AC′=0.2m,则BD′=0.3m,
∴S圆环形阴影=0.92 π-0.32π=0.72π(m2).
故选:D.
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