圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若

Question

圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

A. 0.324πm²

B. 0.288πm²

C. 1.08πm²

D. 0.72πm²

Answer 1

如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOD，
∴(OA)/(OB)=(AC)/(BD)，即(2)/(3)=(0.6)/(BD)，
解得：BD=0.9m，
同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，
∴S_{圆环形阴影}=0.9² π-0.3²π=0.72π（m²）．
故选：D．