分别计算图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？

Question

分别计算图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？

Answer 1

由题意得：图形（1）中圆的半径为：(a)/(2)，
则图形（1）的阴影部分面积为：a²-π×（(a)/(2)）²=a²-(πa2)/(4)，
由题意得：图形（2）中圆的半径为：(a)/(4)，
则图形（2）的阴影部分面积为：a²-4×π×（(a)/(4)）²=a²-(πa2)/(4)，
由题意得：图形（3）中圆的半径为：(a)/(6)，
则图形（3）的阴影部分面积为：a²-9×π×（(a)/(6)）²=a²-(πa2)/(4)，
故图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．