已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．

Question

已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．

Answer 1

（1）阴影部分的面积S＝(1)/(2)•a•2a−(2a2−(1)/(2)πa2)/(2)＝a2−a2+(1)/(4)πa2＝(1)/(4)πa2；
（或者用割补法直接写出S＝(1)/(4)πa2 ）； （3分）
（2）当a=10cm时，阴影部分的面积 S＝(1)/(4)πa2≈(1)/(4)×3.14×102＝78.5≈79cm2．（2分）
答：阴影部分的面积为79cm²．（1分）