由面积为1，2，3，4的矩形拼成如图的长方形，图中阴影部分的面积为10211021．

Question

由面积为1，2，3，4的矩形拼成如图的长方形，图中阴影部分的面积为

(10)/(21)

(10)/(21)

．

Answer 1

设面积为1的长方形长、宽分别为b、a，则ab=1，则b=(1)/(a)
面积为2的长方形宽为a，长为(2)/(a)
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等，则宽的比例为3：4
故面积为3的长方形的宽为(3)/(3+4)×（b+(2)/(a)）=(3)/(7)×（(1)/(a)+(2)/(a)）=(9)/(7a)
长为3÷(9)/(7a)=(7a)/(3)
BD=(9)/(7a)-b=(9)/(7a)−(1)/(a)=(2)/(7a)
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和
(1)/(2)×（(9)/(7a)-b）×（(7a)/(3)+a）=(1)/(2)×(2)/(7a)×(10a)/(3)=(10)/(21)，
答：图中阴影部分面积是(10)/(21)．
故答案为：(10)/(21)．