如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是512512平方厘米．

Question

如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是

(5)/(12)

(5)/(12)

平方厘米．

Answer 1

如图

S△BCE=(2)/(3)S△BCD=(1)/(3)S矩形ABCD=2×(1)/(3)=(2)/(3)（平方厘米）
∠FDE=∠FGP，∠FED=∠FPG，
∵F是DG中点，∴DF=FG，∴△FGP≌△FDE，
∴GP=DE，∵CE=2DE，∴CE=2PG，
∴PG是△BCE的中位线，PF=EF=(1)/(2)BP
∴S△BPG=(1)/(4)S△BCE=(1)/(4)×(2)/(3)=(1)/(6)（平方厘米）
△PFG=(1)/(2)S△BPG=(1)/(2)×(1)/(6)=(1)/(12)（平方厘米）
∴S阴影=S△BCE-S△BPG-S△PFG=(2)/(3)-(1)/(6)-(1)/(12)=(5)/(12)（平方厘米）
故答案为：(5)/(12)．