如图，点A、B、C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于．（结果中保留π）．

Question

如图，点A、B、C在直径为2√(3)的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于______．（结果中保留π）．

Answer 1

连接OB，OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∵⊙O的直径为2√(3)，
∴OB=OC=√(3)，
∴S_扇形OBC=(90×π×(√(3))2)/(360)=(3)/(4)π，S_△OBC=(1)/(2)×√(3)×√(3)=(3)/(2)，
∴S_阴影=S_扇形OBC-S_△OBC=(3)/(4)π-(3)/(2)．
故答案为：(3)/(4)π-(3)/(2)．