我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈3

Question

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

3

(16)/(3)V

，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

A. d≈

3	(60)/(31)V

B. d≈

3

2V

C. d≈

3

(15)/(8)V

D. d≈

3	(21)/(11)V

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

3

(16)/(3)V

，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

3

(16)/(3)V

，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）d≈

3

(16)/(3)V

，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

3

(16)/(3)V

3(16)/(3)V

3(16)/(3)V3(16)/(3)V(16)/(3)163161633

A. d≈

3	(60)/(31)V

d≈

3	(60)/(31)V

3	(60)/(31)V

3(60)/(31)V

3(60)/(31)V3(60)/(31)V(60)/(31)603160603131

B. d≈

3

2V

d≈

3

2V

3

2V

32V

32V32V

C. d≈

3

(15)/(8)V

d≈

3

(15)/(8)V

3

(15)/(8)V

3(15)/(8)V

3(15)/(8)V3(15)/(8)V(15)/(8)158151588

D. d≈

3	(21)/(11)V

d≈

3	(21)/(11)V

3	(21)/(11)V

3(21)/(11)V

3(21)/(11)V3(21)/(11)V(21)/(11)211121211111

Answer 1

由V=(4)/(3)π（(d)/(2)）³，解得d=

3

(6V)/(π)

，
选项A代入得π=(31×6)/(60)=3.1；
选项B代入得π=(6)/(2)=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (4)/(3)43444333π（(d)/(2)）³，解得d=

3

(6V)/(π)

，
选项A代入得π=(31×6)/(60)=3.1；
选项B代入得π=(6)/(2)=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (d)/(2)d2ddd222）³3，解得d=

3

(6V)/(π)

，
选项A代入得π=(31×6)/(60)=3.1；
选项B代入得π=(6)/(2)=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．

3

(6V)/(π)

3(6V)/(π)

3(6V)/(π)33(6V)/(π)(6V)/(π)6Vπ6V6V6Vπππ

，
选项A代入得π=(31×6)/(60)=3.1；
选项B代入得π=(6)/(2)=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (31×6)/(60)31×66031×631×631×6606060=3.1；
选项B代入得π=(6)/(2)=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (6)/(2)62666222=3；
选项C代入得π=(6×8)/(15)=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (6×8)/(15)6×8156×86×86×8151515=3.2；
选项D代入得π=(11×6)/(21)=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D． (11×6)/(21)11×62111×611×611×6212121=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．