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试证函数f（x,y）=sin(xy)在平面上不一致连续
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试证函数 f（x,y）=sin(xy)在平面上不一致连续
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答案和解析
取sk=(k,pi/k),tk＝(k,pi/(2k)),k＝1,2,...
则|sk－tk||＝pi/(2k)趋于0,但|f(sk)－f(tk)|=|sinpi－sinpi/2|=1.
则|sk－tk||＝pi/(2k)趋于0,但|f(sk)－f(tk)|=|sinpi－sinpi/2|=1.
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