已知一元二次方程（ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根，则1/a+1/b=？化简时请麻烦附上详细步骤，谢谢！请各位麻烦不要百度复制粘贴，我是在化简时有些困难，谢谢回答！

Question

已知一元二次方程（ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根，则1/a + 1/b =？
化简时请麻烦附上详细步骤，谢谢！
请各位麻烦不要百度复制粘贴，我是在化简时有些困难，谢谢回答！

Answer 1

依题意，

△=4(b-a)^2-4(ab-2b)(2a-ab)=0

即：

(a+b)^2-4ab+(ab-2b)(ab-2a)=0

(a+b)^2-4ab+[a^2b^2-2ab(a+b)+4ab]=0

(a+b)^2+a^2b^2-2ab(a+b)=0

[(a+b)-ab]^2=0

∴  a+b=ab

∴  1/a+1/b=1