早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是()A.4≥x>2.4B.4≥x≥2.4C.4>x>2.4D.4
题目详情
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是( )
A.4≥x>2.4
B.4≥x≥2.4
C.4>x>2.4
D.4>x≥2.4
A.4≥x>2.4
B.4≥x≥2.4
C.4>x>2.4
D.4>x≥2.4
▼优质解答
答案和解析
连接AP.
∵AB=6,AC=8,BC=10,
∴AB2+AC2=36+64=100,BC2=100,
∴AB2+AC2=BC2,
∴∠BAC=90°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠AEP=∠AFP=∠BAC=90°,
∴四边形AEPF是矩形,
∴AP=EF,
∵∠BAC=90°,M为EF中点,
∴AM=
EF=
AP,
当AP⊥BC时,AP值最小,
此时S△BAC=
×6×8=
×10×AP,
AP=4.8,
即AP的范围是AP≥4.8,
∴2AM≥4.8,
∴AM的范围是AM≥2.4(即x≥2.4).
综上所述,x的取值范围是:2.4≤x<4.
故选:D.
∵AB=6,AC=8,BC=10,
∴AB2+AC2=36+64=100,BC2=100,
∴AB2+AC2=BC2,
∴∠BAC=90°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠AEP=∠AFP=∠BAC=90°,
∴四边形AEPF是矩形,
∴AP=EF,
∵∠BAC=90°,M为EF中点,
∴AM=
1 |
2 |
1 |
2 |
当AP⊥BC时,AP值最小,
此时S△BAC=
1 |
2 |
1 |
2 |
AP=4.8,
即AP的范围是AP≥4.8,
∴2AM≥4.8,
∴AM的范围是AM≥2.4(即x≥2.4).
综上所述,x的取值范围是:2.4≤x<4.
故选:D.
看了 如图,在△ABC中,AB=6...的网友还看了以下:
一道初2几何题图形:一个下底(BC)为4,上底(AD)为2的梯形ADBC,左下角角B为80度,左上 2020-05-14 …
正方形ABCD的边长为4,边BC上的动点P从B点运动到C点,设PB=x,梯形APCD的面积为S.1 2020-05-17 …
如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的ab部分与水平面夹角α=37°,bc部分与水平面夹 2020-05-20 …
在△abc中,ab和ac为4.7m,bc为9m,ad为1.3m,若ab为2.3m,求ad和bc.急 2020-05-22 …
若等腰梯形的高为4,上底长为4,下底长为6,则等腰梯形的中位线长为(),对角线长为(). 2020-06-02 …
如图ab是圆o的直径,c是弧bd的中点,ce垂直ab,垂足为bd交ce于点f求证cf等于bf若ad 2020-07-20 …
如图,已知圆心O的半径为4,弦BC长为4倍根号3,点A为弦BC所对优弧上任意一点.(BC两点除外) 2020-07-26 …
正方形ABCD的边长为4,以BC为直径,在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线,切点为F,交CD于 2020-07-31 …
已知线段AC⊥BC,AC=BC,E为BC中点,D为AC上一点,且AD/AC=1/4已知线段AC⊥BC 2020-11-27 …
代数式x的平方+bx+c当x=-1时它的值是-5x=-2时值为4求bc的值! 2020-12-31 …