因式分解中学难题因式分解:a3b-ab3+a2+b2+1(数字代表方次)200分吐血相送~

Question

因式分解 中学难题
因式分解:a3b-ab3+a2+b2+1 (数字代表方次) 200分吐血相送~

Answer 1

a^3b-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+1(a^2-ab+1)

=(ab+b^2+1)(a^2-ab-1)