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已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为．
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已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为______．
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答案和解析
a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0
a2-ab+
b2+
（b2-4b+4）+c2-2c+1=0
（a-
b）2+
（b-2）2+（c-1）2=0
∴a-
b=0，
（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．
a2-ab+
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（a-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴a-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．
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