这道题为什么是5!*4!=2880在NOI期间,主办单位为了欢迎来自全国各地的选手,举行了盛大的晚宴.在第十八桌,有五名大陆选手和五名港澳选手共同进膳.为了增进交流,他们决定相隔就做,即每个大

Question

这道题为什么是5!*4!=2880
在NOI期间,主办单位为了欢迎来自全国各地的选手,举行了盛大的晚宴.在第十八桌,有五名大陆选手和五名港澳选手共同进膳.为了增进交流,他们决定相隔就做,即每个大陆选手左右相邻都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手.那么,这一桌共有多少种不同的坐做方案?（注意：如果在两个方案中,每个选手左右相邻的选手均相同,则视为同一个方案.）·

Answer 1

对于5个选手,这里很容易算成5!*5!,
我们简化一下,把问题变成两个选手的情况,ab, 12； 有四种排列情况
a1b2
a2b1
b1a2
b2a1
但注意第一种和第四种是相同的,第二和第三式相同的
因此有2!*1!种