有人将《九章算术》中的一道古题编成诗歌形式，具体如下。城外一扇矩形门，有人扛竿去量应。横着量之四尺余，立着量之两尺剩。对角又复比一比，斜竿恰好端抵尽。此门宽高各几何？

Question

有人将《九章算术》中的一道古题编成诗歌形式，具体如下。
城外一扇矩形门，有人扛竿去量应。
横着量之四尺余，立着量之两尺剩。
对角又复比一比，斜竿恰好端抵尽。
此门宽高各几何？还有竹竿有几尺？
请根据题意列出一元二次方程，并解出来，一定要有方程和解，步骤可省。谢谢！
若答出正确答案，将追加50分。
拜托一定要有方程和解~~~~~~~

Answer 1

设竹竿X尺
(x-4)^2+(x-2)^2=x^2
x^2+16-8x+x^2+4-4x=x^2
x^2-12x+20=0
(x-6)^2=16
x-6=4
x=10
宽x-4=6尺
长x-2=8尺
竹竿10尺