123最大公约数为多少呢!123最大公约数为多少呢.什么是最大公约数,什么是最小公倍数,什么又是短除法.

Question

1 2 3 最大公约数为多少呢!
1 2 3 最大公约数为多少呢.什么是最大公约数,什么是最小公倍数,什么又是短除法.

Answer 1

1
请学生再次口述什么是公约数和最大公约数,老师把板书补充完整：
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.
教师：我们研究两个数的约数,主要研究它们的公约数,尤其是最大公约数.这节课的课题就是它.(板书课题：最大公约数.)
2．练习.
(1)口答填空：(投影片)
12的约数是( )；
18的约数是( )；
12和18的公约数是( )；
12和18的最大公约数是( ).
(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里,再找出它们的最大公约数.(同学们填在书上66页,请一两位同学填在投影片上、集体订正.)
3．认识互质数.
(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：
5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)
9和15(1,3) 7和9(1) 16和20(1,2,4)
学生口答后老师在每组后面标出公约数.
教师：观察板书,根据公约数的情况,可以把这几组数分几类?各类的特点是什么?
学生口答,老师在公约数只有1的几组数下划上红线.并板书出：公约数只有1.
教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数.(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数.
教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数).
教师：请举出两组互质数.
(2)请同学们讨论下面几个问题：
①任意写两个质数,看它们是不是互质数?
②任意写出两个相邻的自然数,看它们是不是互质数?
③任意写一个自然数,看它与1是不是互质数?
学生讨论后,肯定上述三种条件下得出的都是互质数.
教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的?(要求说出自己的具体例子)
教师：你们所举的例子,都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数.在今后的学习中,经常需要判断两个数是否互质,掌握了这三种情况下一定是互质数,就可以帮助我们很快作出判断.但是要注意,互质数不止这三种情况,如7和9,所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1.
(3)想一想,以前学过的质数,与今天学习的互质数有什么区别?(质数所指是一个数,它的约数只有1和本身,互质数所指是指两个数,它们的公约数只有1.)
教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号,问：这“互”字如何理解?
学生口答后,教师再次提示,说互质数一定要说出谁与谁互质.
(三)巩固反馈
1．口答填空：(投影片)
24的约数是( )；
36的约数是( )；
54的约数是( )；
24,36和54的公约数是( )；
24,36和54的最大公约数是( ).
2．直接说出下面各组数的最大公约数.
3和4 6和24 13和39
18和1 17和19 14和15
15和30 9和10 16和18
3．说出上题中哪几组是互质数.
(四)课堂总结与课后作业
1．公约数,最大公约数,互质数.
2．作业：课本69页练习十四 1,2,3.
课堂教学设计说明
本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的.公约数、最大公约数的概念,在学生通过排列约数的办法认识后,又用集合图来表示,这样既渗透了集合思想,同时又使学生加深了对公约数,最大公约数两个概念的理解.在学生掌握了这两个概念后,利用练习,引导学生进行观察分析,认识互质数的特点,采用讨论的形式,让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况,这样可以加深学生对互质数的理解,也提高了他们判断互质数的能力,最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别,再次加深了对互质数概念的理解.
新课教学分三部分.
第一部分学习公约数、最大公约数的意义,共分两层.通过排列约数和集合图,理解认识公约数,最大公约数的意义；归纳两个概念.
第二部分是练习巩固新学概念.
第三部分学习互质数.分三层.认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数.