为什么这些数各个数位上的数字的和,是3的倍数,这个数就是3的倍数?还有，这些数就是各种数字

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为什么这些数各个数位上的数字的和,是3的倍数,这个数就是3的倍数?
还有，这些数就是各种数字

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答案和解析

设这个数是三位数吧,百位是a,十位是b,个位是c,
则这个三位数是：100a+10b+c
根据题意a+b+c是3的倍数
∴100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)
可以看出：99a是3的倍数,9b也是3的倍数,而(a+b+c)也是3的倍数
∴这个三位数也是3的倍数.
同理,换成其它任何一个多位数,也是这个规律.

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