一列数为—2,9,—28,65、、、、、、、、则第n个数为.

Question

一列数为—2,9,—28,65、、、、、、、、则第n个数为.

Answer 1

首先看出这列数的奇数位都是负数,
第1个数：-2 ； -2=（1+1）*1*(-1)
第2个数：9 ； 9=（2+1）*（2*1+1）*（-1）²
第3个数：-28； -28=（3+1）*（3*2+1）*（-1）³
第4个数：65 ； 65=（4+1）*（4*3+1）*（-1）²*²
第5个数：-（5+1）*(5*4+1)=-126
按照这个规律
第n个数是：（n+1）*[n*(n-1)+1]*(-1)的n次方
化简得：（-1）的n次方乘以（n³+1）