若(2011x+1)的四次方=ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e,试求a+c+e和a+c和b+d的值!本人是数学学习困难户,请求各位大师指导!明天我就要到老师家了,我要交作业了,可是这题我还不太会写.

Question

若(2011x+1)的四次方=ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e,试求a+c+e和a+c和b+d的值!
本人是数学学习困难户,请求各位大师指导!明天我就要到老师家了,我要交作业了,可是这题我还不太会写.

Answer 1

(2011x+1)^4 = ax^4 + bx^3+cx^2+dx+e
x=1 右边= a+b+c+d+e 左边=(2011+1)^4
x=-1 右边=a-b+c-d+e 左边=(-2011+1)^4
相加得

2(a+c+e) = 2012^4 + 2010^4

相减得
2(b+c) = 2012^4 - 2010^4

另外,x=0 的时候,可得 e=1
a+c = (a+c+e)-1