问一道二次函数题过两点9（0,4）（2,-2）,与x轴相交所截线段最短,求二次函数解析式

Question

问一道二次函数题
过两点9（0,4）（2,-2）,与x轴相交所截线段最短,求二次函数解析式

Answer 1

设 y = ax^2 + bx + c ,过（0,4）点,代入可得c=4
与X轴相交最短这一点可以判断出该二次函数的的顶点为（2,-2）
即对称轴为x=2
即-b/2a = 2 ,即b=-4a
再将（2,-2）代入解析式得
2a+b=-3,代入
b=-4a
可解得
a=3/2,b=-6
即 y= 3/2 x^2 - 6x + 4