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二次函数y=-x^2+kx+12的图像与x轴交点都位于（6,0）左侧,求K的值
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二次函数y=-x^2+kx+12的图像与x轴交点都位于（6,0）左侧,求K的值
▼优质解答
答案和解析
判别式=k^2+48>0
所以y和x轴一定有两个交点
则方程-x^2+kx+12=0有两个跟
设为x1和x2
则x1+x2=k,x1*x2=-12
与x轴交点都位于（6,0）左侧
即两个跟都小于6
所以x1-6<0,x2-6<0
所以(x1-6)+(x2-6)<0
(x1-6)*(x2-6)>0
(x1-6)+(x2-6)<0
x1+x2<12
k<12
(x1-6)*(x2-6)>0
x1x2-6(x1+x2)+36>0
-12-6k+36>0
k<4
所以k<4
所以y和x轴一定有两个交点
则方程-x^2+kx+12=0有两个跟
设为x1和x2
则x1+x2=k,x1*x2=-12
与x轴交点都位于（6,0）左侧
即两个跟都小于6
所以x1-6<0,x2-6<0
所以(x1-6)+(x2-6)<0
(x1-6)*(x2-6)>0
(x1-6)+(x2-6)<0
x1+x2<12
k<12
(x1-6)*(x2-6)>0
x1x2-6(x1+x2)+36>0
-12-6k+36>0
k<4
所以k<4
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