已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根，求代数式a−33a2−6a÷(a+2−5a−2)的值．

Question

已知a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，求代数式(a−3)/(3a2−6a)÷(a+2−(5)/(a−2))的值．

Answer 1

原式=(a−3)/(3a(a−2))÷(a2−4−5)/(a−2)
=(a−3)/(3a(a−2))•(a−2)/((a+3)(a−3))
=(1)/(3a(a+3))
=(1)/(3(a2+3a))，
∵a是一元二次方程x²+3x-2=0的实数根，
∴a²+3a-2=0，
∴a²+3a=2，
∴原式=(1)/(3×2)=(1)/(6)．