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若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则△ABC必是三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
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若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则△ABC必是______三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
▼优质解答
答案和解析
∵3∠A＞5∠B，2∠B＞3∠C，
∴3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，
即A＞B+C，
不等式两边加A，
∴2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，
∴这个三角形是钝角三角形．
故答案是钝角．
∴3∠A+2∠B＞5∠B+3∠C，
即A＞B+C，
不等式两边加A，
∴2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，
∴这个三角形是钝角三角形．
故答案是钝角．
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